Was ist der erwartete Wert der Anzahl der Läufe für einen Höllenfeuer Ring erforderlich?

Bei Monster Power 1 ist die Drop-Rate für jede Taste 10%. Wenn ich 10 Läufe mache, ist die Chance, einen Schlüssel in diesen 10 Läufen fallen zu lassen, 1-(1-10%)^10 oder etwa 65%. Nachdem ich 3 Schlüssel bekommen habe, kann ich versuchen, eine Beute von einem uber mit einer Chance von 10% zu bekommen. Ich brauche 3 Beute von den Chefs, um einen Ring zu fertigen. Wie berechne ich den erwarteten Wert der Gesamtzahl der Läufe, die ich brauche?

Bearbeiten: von wikipedia, ich habe gerade gelernt, die mittlere von einer geometrischen Verteilung ist 1 / p. Also der erwartete Wert des Erhaltens eines Schlüssels auf Monster Power 1 sollte 10 Läufe sein. Aber dann, wenn 10 der Mittelwert ist, warum wäre 1-(1-10%)^10 ~= 65% ?

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    Ihre Formel ist richtig: Wenn die Chancen, einen Ring in einem Lauf zu bekommen, 1/10 sind, dann ist die erwartete Anzahl von Läufen 10. Und wenn das der Fall ist, dann ist die erwartete Anzahl von Läufen, um 3 Ringe zu bekommen, 3 * 10 = 30 läuft.

    Sobald du alle drei Schlüssel hast, machst du sie in ein Portal, das du benutzt, um eine Chance auf einen von drei Orgeln zu bekommen. Angenommen, diese Organe haben auch eine 10% Drop-Rate, das heißt, Sie benötigen durchschnittlich 10 Portale (= 30 Tasten = 300 Key-Runs) pro Orgel. Da Sie 3 Organe benötigen, ist Ihre Gesamtzahl der Läufe 900 für alle Schlüssel, die Sie benötigen, plus weitere 30, um die Organe zu bekommen, für insgesamt 930 (bei MP1).

    Im Allgemeinen, wenn k ist die Wahrscheinlichkeit eines Schlüssels fallen und o ist die Wahrscheinlichkeit eines Organs fallen, ist Ihre erwartete Anzahl von Läufen (einschließlich Schlüssel und Organe) 9/po + 3/o .


    Beachten Sie, dass der Fehler in Ihrer Logik ist, dass Sie annehmen, dass der erwartete Wert ist der gleiche wie der Punkt, an dem Sie 50% Chance auf Erfolg haben – es ist nicht. Nehmen Sie zum Beispiel Münzenspitzen; Sie haben eine Chance von 50%, nach nur einem Schlag die Köpfe zu bekommen, aber die erwartete Anzahl von Flips, um einen Kopf zu sehen, ist 2.

    Der Tisch von fbueckert ist noch nicht ganz richtig. Hier ist eine feste Version:

     +----+-------+----------+---------+--------+ | MP | 1 key | 1 portal | 1 organ | 1 ring | +----+-------+----------+---------+--------+ | 0 | 20 | 60 | 1200 | 3600 | | 1 | 10 | 30 | 300 | 900 | | 2 | 5 | 15 | 75 | 225 | | 3 | 4 | 10 | 34 | 100 | | 4 | 3 | 8 | 19 | 57 | | 5 | 2 | 6 | 12 | 36 | | 6 | 2 | 5 | 9 | 25 | | 7 | 2 | 5 | 7 | 19 | | 8 | 2 | 4 | 5 | 15 | | 9 | 2 | 4 | 4 | 12 | | 10 | 1 | 3 | 3 | 9 | +----+-------+----------+---------+--------+ 

    Es sieht aus wie MP3 und MP4 bekam nie die vorherige Fix, während MP6 und MP7 wurden abgerundet statt auf (außer in der ersten Spalte). Hier ist meine Arbeit, wenn jemand es überprüfen möchte:

     +----+-------+----------+---------+--------+ | MP | 1 key | 1 portal | 1 organ | 1 ring | +----+-------+----------+---------+--------+ | 0 | 20 | 60 | 1200 | 3600 | | 1 | 10 | 30 | 300 | 900 | | 2 | 5 | 15 | 75 | 225 | | 3 | 10/3 | 10 | 100/3 | 100 | | 4 | 5/2 | 15/2 | 75/4 | 225/4 | | 5 | 2 | 6 | 12 | 36 | | 6 | 5/3 | 5 | 25/3 | 25 | | 7 | 10/7 | 30/7 | 300/49 | 900/49 | | 8 | 5/4 | 15/4 | 75/16 | 225/16 | | 9 | 10/9 | 10/3 | 100/27 | 100/9 | | 10 | 1 | 3 | 3 | 9 | +----+-------+----------+---------+--------+ 

    Tut mir leid, anstatt zu kommentieren. Anscheinend brauche ich Reputation zu kommentieren, aber nicht zu beantworten. Die MP6 / 7 Unterschiede sind gering, aber die MP3 / 4 Unterschiede sind signifikant.

    Wie jeder darauf hinweist, gibt es keine Möglichkeit, einen bestimmten Schlüsseltropfen zu garantieren. Es wird ziemlich nah, aber es kommt nie ganz da.

    Für erwarteten Wert, ist es nur das Hinzufügen der Chancen. 10% Chance auf einen Tropfen bedeutet, dass der erwartete Wert 10 ist. 20% bedeutet, dass der erwartete Wert 5 ist, etc.

     Monster Power 1 key 1 portal 1 organ 1 ring --------------------------------------------------------- No Monster Power (5%): 20 60 1,200 3,600 MP 1 10 30 300 900 MP 2 5 15 75 225 MP 3 4 12 48 144 MP 4 3 9 27 81 MP 5 2 6 12 36 MP 6 2 5 8 24 MP 7 2 4 6 18 MP 8 2 4 5 15 MP 9 2 4 4 12 MP 10 1 3 3 9 

    Dies macht die Annahme, dass Sie alle Ihre Läufe genau das gleiche MP machen. Ich rundete auf den nächsten ganzen Wert.